为什么要求幂级数的和函数，和函数不就是幂级数吗？？

Question

如题所述

Answer 1

幂级数是无穷项幂函数的和，它的结果不一定收敛，如果收敛的话，可以用一个函数来表示，这个函数就是和函数。举个常见的例子：

追问

请问为什么求和函数要先对幂级数求导再积分？不能直接求吗？

追答

求导再积分只是手段。可以直接求的时候直接求，直接求不出来的时候就要用一些方法例如求导转为基本级数，既然前面求导了，最后就需要积分回去；或者先积分得到基本级数，从而根据基本级数公式得到和函数，既然积分了，最后还需要求导回去。

Answer 2

某种意义上是的，和函数就是幂级数，但是幂级数是对n的连加，和函数里不含有n（在我做过的题里面），毕竟有个加到无穷的东西很碍眼/(ㄒoㄒ)/~~
消除这种连加有时会更方便实际问题的分析和计算，比如永息金融资产的现值，还有其他的很多方面。