当然应该负责,公司不给员工缴纳社保甚至导致断缴是违法的。
社会保险是劳动者的一项重要权益,用人单位与劳动者建立劳动关系后,为劳动者及时足额缴纳社保也是用人单位的法定义务,不可以以任何理由克扣或拒绝缴纳社保。
如果是已发生的社保拖欠,根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第三项的规定:未依法为劳动者缴纳社会保险的,劳动者可以此解除劳动合同,并要求支付经济补偿。
当然,如果不涉及劳动争议,你可以直接向当地劳动监察部门反映;如果在劳动关系存在争议,还可以及时向当地劳动仲裁部门求助。
最后再科普一个知识:
根据《中华人民共和国社会保险法》第八十五条的规定:用人单位未按时足额缴纳社会保险费的,由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足。并自欠缴之日起,按日加收万分之五的滞纳金,逾期仍不缴纳的,由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款!