初二的数学题。在边长为4的正方形ABCD中，ACE是等边三角形，动点P在正方形的对角线AB上，求PE+PD的最小值

在边长为4的正方形ABCD中，ACE是等边三角形，动点P在正方形的对角线AB上，求PE+PD的最小值

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推荐答案 2013-11-08

P在对角线上，PC=PD
PD+PE = PC+PE >=CE (三角形PCE中两边之和与第三边)
P在CE与AB交点时PD+PE最小
PD+PE最小值 =CE =AC =4

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第1个回答 2013-11-08

因为PD=PC
所以PE+PD=PC+PE大于等于CE
因此最小值为CE的长为4

第2个回答 2013-11-08

连接DE延长经过AB，交叉点为P,则PED最短，此时P,E,D在一条直线上，不会形成三角形，PE+PD最短

第3个回答 2013-11-08

PE+PD=CE=AC=4

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