一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个球的体积为

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且这个球的体积为4π3，已知该六棱柱的高为3，则这个六棱柱的体积为______．

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高中数学求大神给个详细解释～～谢谢啦答：分析：由已知中一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9/8 ，底面周长为3，我们易算出该棱柱底面上棱的长度，及球心到底面的距离，然后计算出球的半径，进而可以得到球的体积．点评：本题考查的知识点是球的体积，球内接多面体，...

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都...答：∵正六边形底面长为3，∴边长为12，∴底面外接圆的直径为1，∵该六棱柱的高为3，侧棱垂直于底面，六棱柱的顶点都在同一个球面上∴球的直径2R=3+1=2，∴R=1，∴球的体积V=4π3故选A．

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在...答：解析：设正六棱柱的底面边长为X，则6X=3.∴X=1/2.设正六棱柱的高为h，由其体积V=9/8知9/8=6×[(根号3)/4]×（1/2）^2×h.∴h=根号3.∵正六棱柱外接圆的直径恰好是正六棱柱的体对角线，∴2R=根号[（根号3）^2+1].∴R=1.∴V球=4/3π ∴答案：4/3π ...

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