垂直平行线的判定定理

Question

如题所述

Answer 1

垂直平行线的判定定理是“两条直线的斜率相等，则它们互相平行”，详细介绍如下：

一、平行线：

几何中在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线，平行线公理是几何中的重要概念，欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。

其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线不相交也不平行，在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

二、平行公理：

平行公理推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，平行公理的推论体现了平行线的传递性，它可以作为以后推理的依据。在欧几里得的几何原本中，第五公是关于平行线的性质。

在平面内如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。这条公理的陈述过于冗长，在1795年苏格兰数学家提出了以下以下公理作为平行公理的代替，在被人们广泛的使用。

在同一平面内过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线互相平行，平行线的传递性，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，可以简称为平行于同一条直线的两条直线互相平行。