做试管婴儿不可以请病假。
病假，是职工因为患病或者非因工负伤治疗期间的休假权利。职工做试管婴儿，不是疾病，也不是非因工负伤，不可以请病假。
《执业医师法》
第二十三条 医师实施医疗、预防、保健措施，签署有关医学证明文件，必须亲自诊查、调查，并按照规定及时填写医学文书，不得隐匿、伪造或者销毁医学文书及有关资料。
劳动部、 国务院经济贸易办公室、 卫生部、 国家工商行政管理局 、中华全国总工会
《关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知》
劳险字〔1992〕14号
二、要坚持和完善企业伤病职工的休假和复工制度。职工因伤病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，并由企业审核批准。伤病职工需要转入长休的，根据企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，由企业劳动鉴定委员会（小组）作出鉴定，经企业行政批准。
试管婴儿：
试管婴儿是体外受精－胚胎移植技术的俗称，是分别将卵子和精子取出后，置于培养液内使其受精，再将胚胎移植回母体子宫内发育成胎儿的过程。最初由英国产科医生帕特里克·斯特普托和生理学家罗伯特·爱德华兹合作研究成功，该技术引起了世界科学界的轰动。罗伯特·爱德华兹因此获得了2010年诺贝尔生理学或医学奖。1978年7月25日，全球首位试管婴儿在英国诞生。