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设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 怎样用综合法或者分析法或者反证法进行证明？
如题所述
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推荐答案 2014-03-14
利用综合法和均值不等式：a^2/b+b>=2a，b^2/c+c>=2b,c^2/a+2>=2c，三个式子相加消去多余项就得证了，等号成立条件是三个正数相等。
追问
麻烦解释清楚行吗？不太懂，就那个+b +c +a 哪里来的
追答
均值不等式：x+y>=2*根号xy（x，y都是正数）
这个知道吗？
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设a,b,c
>
0,证明:a^2
/
b+b^2
/
c+c^2
/a>=
a+b+c
求解。急!!!不用费马不等式...
答：
(1)+(2)+(3)
:a^2
/b+
b+b^2
/c+
c+c^2
/a+a>=2a+2b+
2c;
//两边都减
a+b+c
a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
设a,b,c
>
0,证明:a^2
/
b+b^2
/
c+c^2
/a>=
a+b+c
求解.不用费马不等式._百度...
答：
a^2
/
b+b
>=2√a^2=2a...①
b^2
/
c+c
>=2√b^2=2b...② 由均值不等式（
a,b,c
>0)
c^2
/a+a>=2√c^2=
2c
...③ ①+②+③得 有原不等式成立
设a,b,c
都是正数,求证
:a^2
/
b+b^2
/
c+c^2
/
a≥a+b+c
答：
b^2/c+c>=2c c^2/a+a>=2a 上面三个式子相加
：a^2
/
b+b^2
/
c+c^2
/
a≥a+b+c
当且仅当a=b=c时成立
大家正在搜
amg gt c
P42gt20c
证明ab与c独立
证明ab与c相互独立
证明空间c0和c是完备的
c证上面每两年提交身体证明
p46gt20c
c63和gt50怎么选
thp50gt30c
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