当员工不愿意解除劳动合同并拒绝签字时，用人单位应当遵循合法、公平、公正的原则，通过沟通协商、法律途径等方式妥善处理，确保双方的权益得到保障。
一、与员工进行沟通协商
首先，用人单位应当与员工进行充分的沟通，了解员工不愿意解除劳动合同的具体原因和顾虑。通过沟通，可以寻求双方的共识，协商达成一致意见。如果员工存在误解或疑虑，用人单位应当耐心解释相关政策和规定，消除员工的疑虑。
二、提出解决方案
在沟通协商的基础上，用人单位可以提出合理的解决方案，如调整工作岗位、提高薪酬待遇、提供培训等，以满足员工的合理需求。同时，用人单位也可以向员工说明解除劳动合同的必要性和合法性，引导员工理性对待。
三、依法处理
如果经过沟通协商，员工仍然拒绝解除劳动合同并拒绝签字，用人单位可以依法处理。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在符合法定条件和程序的情况下，可以单方面解除劳动合同。此时，用人单位应当确保解除程序的合法性和公正性，避免侵犯员工的合法权益。
四、寻求法律支持
在处理此类问题时，用人单位可以寻求法律支持，如咨询律师或法律顾问的意见，确保自身行为的合法性和合规性。同时，用人单位也应当尊重员工的合法权益，避免采取过激或不当的行为。
综上所述：
当员工不愿意解除劳动合同并拒绝签字时，用人单位应当通过沟通协商、提出解决方案、依法处理以及寻求法律支持等方式妥善处理。在处理过程中，用人单位应当遵循合法、公平、公正的原则，确保双方的权益得到保障。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条规定：
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条规定：
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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