一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的

Question

一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

这个长方体的底面一定是一个正方形，设它的边长为x,则新增的表面积是4x*2
8x=64,x=8
原来的长方体高是8-2=6,所以原来长方体的体积是8*8*6=384(立方厘米）
如果你是小学生，这样解答：
新增的部分是4个侧面和1个上底面，上底面的面积正好是与原来上底面面积抵消，所以64平方厘米正好是4个侧面面积，每个侧面积是64/4=16(平方厘米）
而侧面的一个边长是新增的2厘米，另一个边长是原来长方形的底面边长：16/2=8(厘米）
高是8-2=6（厘米）
原来长方形的体积是，8*8*6=384(立方厘米）

Answer 2

设原来断边长为x,（2+x）*4=64,x=14所以原长方体体积为16*16*14=3584

Answer 3

64÷4=16，,16÷2=8,8-2=6,6×8×8=384立方厘米