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当x趋近于+∞时,怎么求该函数的极限值
如题所述
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推荐答案 2018-01-26
方法有很多,
具体情况具体分析
:
1.无穷/无穷,用无穷量分出法求2.0/0的有理分式函数,用
因式分解
后消去零因子求
3.0/0的无理分式函数,用分子(
分母
)有理化后消去零因子求
4.用两个重要极限求
5.用等价无穷小求
6.两边夹定理求
7.洛必达法则求
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如何求
lim(
x趋向
无限大)
的极限
呢?
答:
L=lim(
x
->
+∞
) x^(1/x)=1
x
→
+∞时,极限
是多少?
答:
只能是x→0+,极限是1
解答过程:lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1
如何求函数
在
x趋近于∞时的极限
。
答:
lim(
x∞
) [x*sin(x)/(1
+x
)]为了
求这个极限,
我们可以使用洛必达法则。首先,对分子和分母同时求导得到:lim(x∞) [sin(x)+x*cos(x)] / (1)现在再次应用洛必达法则,对分子和分母同时求导:lim(x∞) [cos(x)-x*sin(x)] / 0 这时候我们无法直接使用洛必达法则。但是我们可以观察到...
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