求展开式的常数项，（内详)!

Question

（x平方+1/x平方）乘n次方的展开式中，只有第4项的系数最大，那么这个展开式的常数项是？

Answer 1

中间项最大，只有第4项最大，所以共有7项。所以n应该为7-1=6。
中间项为常数项，系数=C(6,3）=20

Answer 2

展开式第r+1项是Cn(r)*(x^2)^(n-r)*(1/x^2)^r=Cn(r) x^(2n-2r-2r)
第4项系数c(n,3)
只有第4项系数最大,说明n=6
常数项即2n-4r=0,2*6-4r=0,r=3
即常数项=c(6,3)=20

Answer 3

中间项最大
n=2*4=8
展开式的常数项=C（8，4）