三角形中的角平分线的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

角平分线的三个基本公式如下：

1、三角形ABC角平分线AD，D在CB上．设AB=kBD，AC=kCD，BD=p，CD=q．则AD²=(k²-1)pq。

2、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

3、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。

三角形内角平分线性质定理:

三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。

在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD/DC=AB/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。可通过三角函数证明：三角形ACD面积=1/2*AC*AD*sinCAD；三角形BAD面积=1/2*AB*AD*sinBAD，又有两个三角形面积比等于CD/BD，故结论得证。