用matlab求解微分方程xy'+y=x^2+3x+2的通解

Question

如题所述

Answer 1

如何用matlab求解微分方程xy'+y=x^2+3x+2的通解？

第一步，对y（x）进行变量声明

syms y(x)

第二步，对y（x）求导函数

Dy=diff(y)

第三步，使用dsolve函数，求解其微分方程的通解

y=dsolve(x*Dy+y==x^2+3*x+2)

运行结果如下

Answer 2

x y'(x) + y(x) = x^2 + 3 x + 2

y(x) = c_1/x + x^2/3 + (3 x)/2 + 2

Answer 3

解:微分方程为xy'+y=x²+3x+2，化为(xy)'=

x²+3x+2，xy=x³/3+3x²/2+2x+c(c为任意常数)，方程通解为y=x²/3+3x/2+2+c/x

举几个解微分方程的例子

希望对你有帮助

Answer 4

化为： (xy')'=x+3x+2 积分：xy'=x/3+3x/2+2x+C1 得：y'=x/3+3x/2+2+C1/x 再积分： y=x/9+3x/4+2x+C1ln|x|+C2 可