题目:
一次
数学竞赛共15道题,做对一道得8分,做错一道倒扣4分,小明得了72分,求他答对的题数。
解析:
本题可以采取方程法解答,也可以采取假设与还原法做。
解答:
假设小明15道题全部答对,应该得分
15×8=120分,这与实际得分相差:
120-72=48分,造成差距的原因是中间有答错题的情形,而答对一题与答错一题相差8+4=12分,所以小明答错的题数是:
48÷12=4道,答对的题数是15-4=11道。以上过程列成
综合算式是:
(15×8-72)÷(8+4)
=(120-72)÷12
=48÷12
=4道……答错的题数
12-4=11道……答对的题数
答:小明答错了4道题,答对了11道题。
方程解法:
设他答对了n道题,答错了15-n道题,
根据题意得到方程:
8n-4(15-n)=72
8n-(60-4n)=72
8n+4n-60=72
12n=132
n=11
所以,小明答对了11道题。