matlab非线性拟合，并求SSE、s-quare

Question

y=a.*x1+b.*x1.*x2+c.*x1.*x3;

x1=[1,2,3,4,5,6,7,8];
x2=[4,5,6,3,2,1,7,8];
x3=[7,8,6,5,4,3,2,1];
y = [20,48,75,60,55,42,168,208];
如何拟合出啊a,b,c,三个系数啊？curving fitting工具应该不行吧？另外假如拟合出来，怎么求它的方差、修正方差等等，matlab里有这样的工具吗，难道只能自己编程序么

Answer 1

对于问题用curving fitting工具是不能求得其拟合系数。可以通过变换，把非线性拟合问题转换成线性拟合问题。

运行结果：

a=1,b=3,c=1

SSE(和方差)=31084,RMSE(均方根)=71.9768,R-square(确定系数)=1

追问

多谢帮忙 这个东西很有用！
想问一下
X=【x1 x1.*x2 x1.*x3】是把x1*x2和x1*x3都看成1个变量对吧？还有XTX，XTY和YTY都表示什么意思？另外X'*X 之间不加个点么？ 算数据的时候除了你说的这三项外 还有一项是R的平方，表示相关度，这个相关度是R-square的平方吗？