帮忙解下数学题。

Question

1.一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销掉了70%的商品。为尽快将剩下的商品销售出去，商店决定打折出售，这样获得的全部利润是原来能获利润的82%。问：剩下的商品打了多少折出售？
2.甲瓶中有纯酒精1 1升，乙瓶中有水15升，第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中，使酒精和水混合。第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中。这样，甲瓶中的酒精含量为62.5%，乙瓶中的酒精含量为25%。问：第二次从乙瓶倒入甲瓶的混合液是多少升？

帮下忙 过程详解 。

Answer 1

1、先设剩余30%部分的利润为x
由题意，列方程0.7*0.5+0.3x=0.82*0.5
意为出售前70%的利润加上后30%的利润之和，为原来全部按50%利润售出的82%
解方程为x=0.2
设成本为单位1，则原售价为1.5，打折后售价为1.2
1.2/1.5=0.8 为八折出售

2、乙瓶中原来无酒精，后为25%，则第一次甲瓶倒入乙瓶中酒精x/（15+x）=25%
x=5升
则倒完第一次后，甲瓶剩余酒精6升，乙瓶有混合液体20升
设第二次从乙瓶倒入甲瓶y升混合液体
（6+25%y）/（6+y）=62.5%
y=6

Answer 2

成本单价“1” 商品数量1
定价1.5 计划利润50%×1=0.5 最后利润0.5×82%=0.41
先卖数量0.7 后卖数量0.3
先卖商品的总价1.5×70%=1.05
所有商品的总价1+0.41=1.41
后卖商品的总价1.41-1.05=0.36
后卖商品的单价0.36÷0.3=1.2
1.2÷1.5=八折

Answer 3

假设甲单独完成需X小时，乙为（X+3）小时，将整个工程看作是整体1，甲的速度1/X，乙的速度1/（X+3）
[1/X+1/（X+3）]×2+[1/（X+3）]×（X-2）=1
甲X=6小时，乙X+3=9小时