直角三角形中动点问题

在直角三角形ABC中，AC=BC=2,D是BC边的中点，E是AB边上的动点，则EC

+DE的最小值是？

推荐答案 2012-05-17

连接CD
因为三角形两边之和大于第三边
所以总有EC+DE大于等于CD
所以EC+CD最小值为CD长
CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）
又因为勾股定理
所以CD值为根号2 所以总有EC+DE大于等于CD
所以EC+CD最小值为CD长
CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）
又因为勾股定理
所以CD值为根号2
你也可以从书上找一些关于动点的简单的例题来看一下

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其他回答

第1个回答 2010-04-30

连接CD 因为三角形两边之和大于第三边
所以总有EC+DE大于等于CD
所以EC+CD最小值为CD长
CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）
又因为勾股定理
所以CD值为根号2

第2个回答 2014-01-05

CD值不可能是根号二，因为D为BC的中点。
AC = BC=2，△ABC必为等腰直角三角形。一比一比根号二。
CD必为一。
CE最短距离为△ABC的高。
CE必垂直平分△ABC等腰直角三角形。
E必为AB中点。
二的二次方加二的二次方等于斜边长AB的二次方。
2²+2²=AB²
AB为根号八。
BE为根号二。
CE也为根号二。
而DE为一。
CE + DE =1+√2

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