在求解非线性方程f(x)=0的数值分析解法中关于收敛速度的问题。

Question

在算收敛速度的时候，同一种方法对不同函数的收敛速度一样吗？（直觉看来好像是不一样的）一种方法为什么能对应一种收敛阶，而不是因为函数不同而收敛阶不同？是不是函数的不同只决定收敛速度中的A不同？

Answer 1

即使是同一种方法，对不同函数收敛速度(阶数)也可能不同。一般来讲一种方法的收敛速度是按照一定条件下(这些条件主要为了保证收敛性)的最坏收敛速度，这个就是确定的。