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已知正四面体外接球半径,求棱长
如题所述
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推荐答案 2017-05-29
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其他回答
第1个回答 2017-05-29
外接球R=4分之(3乘以根号2)正四面体体积=4分之根6
第2个回答 2017-05-29
乘2除以根3乘以根2
第3个回答 2017-05-29
设半径为R,棱长为a
(√2a)^2+a^2=(2R)^2
3a^2=4R^2
a=2R/√3
=2√3R/3
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正四面体
内切
外接球半径
与
棱长
关系
答:
外切球
半径
是
正四面体
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棱长
的二分之根号三
正四面体
ABCD
外接球半径
2,过AB作球截面,则截面面积最小是多少?求详解...
答:
正四面体外接球半径R=2,
所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6
,所以过AB做球的截面,截面都是圆形,AB是这个圆形的弦,面积最小的时候是AB为直径的时候,S=π(AB/2)²=8π/3,顺便一提,过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面,面积=πR²=4π ...
设
四面体外接球
半经为1
,求棱
与底面的夹角
答:
过程如下:设
正四面体
的
棱长
为1,则它的高为√6/3而棱切球的球心必在正四面体的高上设球心到耐氏备顶点的距离为x,到核慧底面的距离为y,则有x+y=√6/3球心到棱的距离为
半径
R(且切点必在棱的中点上)在顶点和昌毁侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2在底面中...
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