欢迎阅读弹性动力学的简明教程。本教程分为多个章节,旨在逐步引导你理解和掌握弹性力学的基本概念和理论。
首先,第一章基础知识涵盖了哑指标和克罗内克符号的介绍,以及应力和应变的概念。通过应力-应变曲线,你将理解弹性力学的基本假设。每章末尾均附有习题与参考答案,供你检验理解。
第二章应力分析深入探讨了应力张量、正应力和剪应力等概念,以及最大应力和应力张量的坐标变换公式。运动方程和平衡方程的讨论将帮助你掌握力学平衡的原理。
接着,应变分析章节讲解了位移场和应变张量,以及应变状态和坐标变换。主应变和体积应变的介绍,有助于理解材料的变形特性。
第四章应力与应变的关系通过广义胡克定律,阐述了应变与应力的转换,以及应变势能和弹性常数的联系。
第五章至第九章,逐步深入到弹性波动力学,包括均匀无限和有限介质内的弹性波,以及不同波型的反射、透射和激发。黏弹体与黏弹波的讨论,揭示了实际介质中的波行为和衰减特性。
最后,主要参考文献提供了进一步学习的资源,附录中包含通用符号对照表、张量简介和数学工具,以便于查阅和理解。