如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD (1)请征明
如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD
(1)请征明:E是OB的中点
(2)若AB=8,求CD的长
连接AC，
因为AF是过圆心的线，且垂直于AD，
所以CF是AD的垂直平分线。
所以三角形ACD是等边三角形。
所以CF平分等边三角形的一个角，
因此∠FCD=30° ∠COB=60°
连BC 则△BOC 为等边三角形 CE垂直OB 也平分OB E为OB中点
所以OE=½OC=2
根据勾股定理：CE=√OC²-OE²=2√3
∴CD=2CE=4√3
您好，很高兴为您解答，hua395288466您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
如可以请点击 本页面的 “采纳为满意回答”追问
因为AF是过圆心的线，且垂直于AD，
所以CF是AD的垂直平分线。
所以三角形ACD是等边三角形。
所以CF平分等边三角形的一个角，
因此∠FCD=30° ∠COB=60°
连BC 则△BOC 为等边三角形 CE垂直OB 也平分OB E为OB中点
所以OE=½OC=2
根据勾股定理：CE=√OC²-OE²=2√3
∴CD=2CE=4√3
您好，很高兴为您解答，hua395288466您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
如可以请点击 本页面的 “采纳为满意回答”追问
为什么cf是垂直平分线就成了等边三角形
哦！
知道了
追答如可以请点击 本页面的 “采纳为满意回答”
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答