如图所示,在三角形abc中ad,ce是高,ab等于4,ac等于5,bc等于6,求cos角deb

如题所述

推荐答案推荐于2017-12-15

已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。

　　求证DE平行且等于1/2BC

　　法一：

　　过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

　　∵CF∥AD

　　∴∠A=ACF

　　∵AE=CE、∠AED=∠CEF

　　∴△ADE≌△CFE

　　∴DE=EF=DF/2、AD=CF

　　∵AD=BD

　　∴BD=CF

　　∴BCFD是平行四边形

　　∴DF∥BC且DF=BC

　　∴DE=BC/2

　　∴三角形的中位线定理成立.

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