如何在圆中画等边三角形？

Question

如题所述

Answer 1

步骤如下;

1 在圆上取一点A   沿A和圆心B所在直线 对折圆，折线与圆的交点为O（第一个点）

2 对折A点和B点，使A,B点重合，折线则垂直于直径AO，折线与圆有2个交点，分别是P和Q  ,连接OP,OQ,PQ即可得到等边三角形OPQ

扩展资料

等边三角形的概念和性质

C为线段AE上一动点（不与A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q。

1、AD=BE；2、AP=BQ；3、DE=DP；4、∠AOB=60°。其中恒成立的结论有哪些？

分析：

1、这是一道非常经典的一图多结论的常见题。要证明AD=BE，需要证明△ACD≌△BCE。这两个三角形全等的条件有AC=BC（三角形ABC是等边三角形），CD=CE（三角形CDE是等边三角形）。

因为∠ACB=∠DCE=60°（等边三角形的三个内角都是60°），所以∠DCB=180°-60°-60°=60°。

2、因为∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+60°=120°，∠BCE=∠DBC+∠DCE=60°+60°=120°，所以∠ACD=∠BCE。此时可以证明△ACD≌△BCE。

3、△ACD≌△BCE可以得到结论：AD=BE（结论1成立），∠CAP=∠CBQ，即∠1=∠2。可以利用“角边角”：∠1=∠2，AC=BC，∠ACP=∠BCQ=60°证明△ACP≌△BCQ；所以AP=BQ（结论2成立），CP=CQ。