数的奇偶性小学

Question

如题所述

Answer 1

小学数的奇偶性内容如下：

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，0是偶数。偶数通常用2k表示，奇数通常用2k+1或2k-1表示，这里k为整数。任意两个整数的和与差具有相同的奇偶性。

相邻两个自然数之和为奇数；相邻两个自然数之积为偶数。奇数的平方被4除余1；偶数的平方能被4整除。

奇数与偶数在运算中具有的相关性质：偶数士偶数=偶数，奇数土奇数=偶数，偶数士奇数=奇数。任意个偶数相加得偶数。偶数个奇数相加得偶数。奇数个奇数相加得奇数。

偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。如果两个整数的和(或差)是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和(或差)是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶。

如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因数都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因数是偶数。

例题：80个数排成一行，除了两端的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数之和，这一行最左边的几个数是这样的：0,1,3,8,21，…，问最右边的一个数是奇数还是偶数？

解题思路：

因为0是偶数，1是奇数；从1开始它的3倍等于它两边两个数之和，奇数1的3倍是奇数，奇数减去偶数0得奇数，故第3个数是奇数；奇数的3倍是奇数，奇数减奇数得偶数，故第4个数是偶数；偶数的3倍是偶数，偶数减去奇数得奇数，故第5个数是奇数。

按上述方法得到这一列数的奇偶性排列的规律是偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇、…，也就是说，这一列数是按照一偶两奇、一偶两奇的规律排成一行。因为80=3×26+2，所以最右边的一个数是奇数。