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三角函数求不定积分,有答案,求详细过程
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第1个回答 2019-06-12
此题的关键是由积化和差,对被积函数进行变换。
然后,按照积分法则进行即可。
下面是我的解答,谨供楼主参考(若显示图像过小,点击图片可放大)
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相似回答
secxtanx
的不定积分
是什么?
求详细过程
答:
首先,我们知道tanx=sinx/cosx,因此secx=1/cosx
。然后,我们使用积分公式,对于形如sinx/cosx的函数,其不定积分可以通过分部积分来求解。不定积分∫secxtanx dx = ∫sinx/cos^2 x dx = ∫d cosx/cos^2 x = 1/cosx+c。其中,c为常数。因此,secxtanx的不定积分是1/cosx+c。
怎样利用
三角函数求不定积分
呢?
答:
设2x-1=sinθ,则 2dx=cosθdθ且 cosθ=2√(x-x²)∴∫√(x-x²)dx =(1/4)∫√[1-(2x-1)²]d(2x-1)=(1/2)∫cos²θdθ =(1/4)∫(1+cos2θ)dθ =(1/4)θ+(1/8)sin2θ+C =(1/4)arcsin(2x-1)+(1/4)(2x-1)√(x-x²)+C ...
三角函数的不定积分
怎么求?
答:
三角函数积分公式表为:(1)
∫sinxdx=-cosx+C;∫cosxdx=sinx+C;(2)∫tanxdx=ln|secx|+C;∫cotxdx=ln|sinx|+C;∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
;∫cscxdx=ln|cscx_cotx|+C;(3)∫sin_xdx=1/2x-1/4sin2x+C;∫cos_xdx=1/2+1/4sin2x+C;∫tan_xdx=tanx-x+C;∫cot_xdx=-...
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