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三角函数不定积分问题,如图所示,是怎么推导出来的?
如题所述
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推荐答案 2017-05-02
=∫sec²x/(2(tan²x+1)-1)dx=∫1/(2tan²x+1)dtanx
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相似回答
高数
,三角函数不定积分
计算
,如图,
求详细解答!
答:
∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x)=-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx]=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
如图不定积分,如何
求解?需要过程
答:
解答这种分部
积分的问题,
可以记住一个五字口诀:反(反
三角函数
)对(对数函数)幂(幂函数)指(指数函数)三(三角函数)。意思是说遇到这几种函数混合在一起时,优先把位于口诀后面类型的函数凑微分。例如这一题,是幂函数乘以三角函数,所以把三角函数凑微分 ...
为什么说
不定积分的推导
是数学分析的基础?
答:
推导
过程:设f(x)=1,根据定义,f(x)的
原函数
为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3、∫sinxdx=-cosx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=sinx,根据定义,f(x...
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