高中数学，第八题怎么写，求帮忙

Question

如题所述

Answer 1

解：c/a=√3/2，可得a=2b，c=√3b
考虑用参数法。设P(2bcosθ，bsinθ)，A(-2b,0)，B(2b,0)
则
tanα=bsinθ/[2bcosθ-(-2b)]
=sinθ/(2cosθ+2)
tanβ=bsinθ/(2bcosθ-2b)
=sinθ/(2cosθ-2)
于是：
cos(α-β)/cos(α+β)=
(cosαcosβ+sinαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ) 分子分母分别除以cosαcosβ
=(1+tanαtanβ)/(1-tanαtanβ)
=[1+sinθ/(2cosθ+2)*sinθ/(2cosθ-2)]/[1-sinθ/(2cosθ+2)*sinθ/(2cosθ-2)]
=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5

Answer 2

kPA*kPB=-b²/a²，即tanαtanβ=-b²/a²=-1/4.
原式=(cosαcosβ+sinαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(1+tanαtanβ)/(1-tanαtanβ)
=(3/4)/(5/4)
=3/5.追答

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？

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