高中数学第八题

高中数学第八题详细过程

推荐答案 2018-04-25

选 D
约定:用AP'表示"向量AP", 用BP'表示"向量BP",...
设AB的中点是M
|AP'+BP'|=|-PA'-PB'|=|PA'+PB'|=|2PM'|=3
|PM'|=3/2
即P在以M为圆心,半径为3/2的圆M上.
P到AC的最大距离就是圆M上的点到直线AC的最大距离
而圆心M到AC的距离是(1/2)·AB·sin30°=1/2,圆M半径为3/2
所以 P到AC的最大距离是1/2+3/2=2

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