一种电池的平均寿命是35小时,这种电池的寿命服从正态分布,标准差是5小

Question

一种电池的平均寿命是35小时,这种电池的寿命服从正态分布,标准差是5小时.
一种电池的平均寿命是35小时,这种电池的寿命服从正态分布,标准差是5.5小时,从总体中随机抽取若干个样本,每个样本中有25个电池.
样本均值服从什么分布?
样本均值分布的标准差是多少?
有多大比例的样本均值大于36小时?
有多大比例的样本均值是在34.5小时到36小时之间?

Answer 1

样本均值服从N
(35,1)
样本均值分布的标准差是1
有15.9%的样本均值大于36小时
x-35~N(0,1)--x>36-->x-35>1
Ф(1)=0.8423-->1-0.8413=0.159
有53.3%的样本均值是在34.5小时到36小时之间
34.5<x<36-->-0.5<x-35<1
Ф(-0.5)=1-Ф(0.5)=1-0.6915=0.3085
Ф(1)-Ф(-0.5)=0.8413-0.3085=0.5328