一元五次方程怎么解

如题所述

推荐答案 2020-01-22

数学家伽罗瓦证明: 一元n次代数方程当n≥5时不存在根式解(公式解)。因此n≥5时一般采用数值解法。例如: x^5＋3x^4＋x^3－2x^2－x＋120＝0，根据数值分析理论，求解该5次方程等价于求解下列矩阵的特征值。
【-3，-1，2，1，-120 】
【 1， 0， 0， 0， 0 】
【 0， 1， 0， 0， 0 】
【 0， 0， 1， 0， 0 】
【 0， 0， 0， 1， 0 】
QR分解→RQ正交相似变换→迭代→ ··· 反复循环得
λ1＝-3.43001，
λ2＝-1.44725＋j2.28543，
λ3＝-1.44725－j2.28543，
λ4＝ 1.66231＋j1.42038，
λ5＝ 1.66231－j1.42038。
五个特征值就是原五次代数方程的5个根。

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其他回答

第1个回答 2016-02-07

一般高于四次的方程没有代数解---著名的阿尔贝—鲁菲尼定理

三次倒是有一个，可也很复杂。一般可能不是数学系大学生都不会知道

对于初一，应该只学一次方程把，解5次方程，通常要是一些特殊情况，这要具体分析，如可以因式分解。

还有一些多元的方程，要解的话也有些特殊规律
举个例子，当然不是5次方程
比如绝对值不小于0，平方不小于0，如果都是平方啦，绝对值啦相加等于0，那就要每项都为0了

第2个回答 2016-02-06

伽罗瓦证明，一元五次以上的方程没有求根公式
如果方程能够分解因式可以求得解。否则只能通过二分法等方法求近似实根。本回答被提问者采纳

第3个回答 2016-02-06

有两位数学家已经证明了一元五次方程没有公式解法，所以只能降次了~~~

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