初二数学，动点问题，求解答

Question

如题所述

Answer 1

解：设需要t秒，PQ//CD，
则由题意可知：AP=t, CQ=3t, PD=24-t,
因为 PQ//CD，AD//BC，
所以 四边形ABCD是平行四边形，
所以 PD=CQ，
所以 24-t=3t, t=6,
即：需要6秒，PQ//CD。
设需要t秒，PQ=CD，
因为 PQ//CD时，四边形ABCD是平行四边形，
所以 PQ=CD，
因为 PQ//CD时，需要6秒，
所以 PQ=CD时也需要6秒。
又因为 PQ=CD时，四边形ABCD也可以是等腰梯形，
所以 [(CQ-DP)/2]^2+AB^2=CD^2. CD^2=(BC-AD)^2+AB^2
因为 由题意知：CQ=3t, DP=24-t, AB=8, AD=24, BC=26,
所以 [3t-24+t)/2]^2+8^2=(26-24)^2+ab^2
(2t-12)^2=4
t1=5(不合，舍去）， t2=7，
所以 需要5=6秒或7秒，PQ=CD。