1)解:你先可以画出图来,我这里没装WORD,画不了。
画出来之后明显可以看出2x-y>=0,y>=x的相交部分是在第一象限内。
y>=-x+ b可看做是y>=-x的平推线,逐渐向上推,所涵盖的区域是右上方。
由图可看出,明显是y>=-x+ b与2x-y>=0的交点为所取点,此时最小值。
联立方程组得交点(b/3,2b/3),z=2x+y=4b/3=3,解得:b=9/4。
2)解:f(x)=sinx(sinx-cosx)=(sinx)^2-sinxcosx=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2=1/2-(cos2x+sin2x)/2,
在括号内提出个根号2来,化成sin(2x+π/4)的形式判断它的单调递减区间。
答案为:-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
追问区间为什么不是2kπ-3/8,2kπ+π/8求解