角动量的分解---涉及角加速度和转动惯量

Question

设L为角动量，它可分为两个垂直方向的角动量，即L=L1+L2.
又因为L=I*W;L1=I1*W1;L2=I2*W2;所以I*W=I1*W1+I2*W2······（1）我承认这是对的。
我们知道在dt时间内，W矢量可以分解，即W=W1+W2,转动惯量是标量，于是，对L=I*W=I*(W1+W2)=I*W1+I*W2·············（2）请问怎么（2）与（1）相匹配，（2）的表达错吗？错在哪里？
请教物理数学高手！
我这里的都是矢量！2楼所说的不能分解？？？搞笑么？！

Answer 1

2错，转动惯量是物体质量分布对于转动轴的一个计量，反应其转动惯性属性，与质量分布和转轴选取有关，w1和w2如果方向不同，I1和I2一般不会相同
还有角速度虽然形式上是矢量，但实际上具有一些张量的性质，称为为赝矢量，是不能这么处理的。

Answer 2

（1）对吗？我们假设物体是一根均匀的棒子，其粗细可以忽略不计，棒子的方向和与棒子垂直的方向为分解方向。那么很容易得出棒子方向的转动惯量为0，那带入（1）发现（1）显然不成立，（2）肯定对的，既然W=W1+W2，那I*W=I*(W1+W2)肯定对，这没问题。

Answer 3

矢量的分解遵从的是平行四边形或三角形定则,标量则不是.
它们的分解不可混为一谈!本回答被网友采纳

Answer 4

楼主在这里说的W是等效角动量（就像等效质心的速度一个道理）所以不等于W1+W2.希望能帮到你O(∩_∩)O哈！