各种几何体外接球和内接球球心的位置如何确定？

Question

如题所述

Answer 1

并不是每一个多边形都有外接圆和内切圆的。如果有的话，外接圆的圆心是多边形各个边垂直平分线的交点，内切圆的圆心是多边形各个内角平分线的交点。追问

平面我知道 主要是立体几何中

追答

如果是正棱柱的话，则一定有外接球，球心就是正棱柱的中心，如果也有内切球，则两球中心重合。如果是正棱锥的话，则一定有外接球和内切球，且两球的球心都在正棱锥的高上，外接球球心到棱锥的各个顶点距离相等，内切球球心与棱锥各个面的距离相等。如果是正四面体，则它的外接球与内切球的球心重合。