观察某一年,按月排编的日历表,用正方形圈出3*3=9个数 回答下列问题

Question

4 5 6
11 12 13
18 19 20

(1)你能找到这九个数和最小的正方形吗?这个正方形的中间的数是几?
(2)你观察到这个正方形对角线上的数有什么特殊关系吗?
(3)若一个正方形九个数的和是108,你能求出这九个数吗?

Answer 1

1.最小的应该是
1 2 3
8 9 10
15 16 17
中间数是9
2.对角线上最外边的两数字和是中间数字的2倍。如12*2=4+24
3.设中间数为X，根据题意得：
9X=108
解得：X=12
则这九个数字为 4 5 6
11 12 13
18 19 20
3.分析：从这两组数中可以看出：左上角和右下角、右上角和左下角、上边和下边、左边和右边数的和都是中间数的2倍，那么这九个数字的和就是中间数字的9倍。设中间数为X，求出中间数，就能知道这九个数是多少了

Answer 2

最小的应该是
1 2 3
8 9 10
15 16 17
吧、中间的是9
对角线上两个数相加都等于18
和为108的9个数是
4 5 6
11 12 13
18 19 20
可以吗？