一个八年级上册的数学题
为了测量一条河的宽度,测量人员发现,该河两岸有一段是平行的,在河的一岸每隔4m有一棵树,在河的另一岸每隔40m有一根电线杆,你能想想办法,测出河的宽度吗?测量人员是这样的:他们发现,站在离有树的河岸30m处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有一棵树,然后利用相似三角形的知识可计算出河宽。请你帮助测量人员计算一下河宽好么?
解答
河宽等于120米
把图画出来后很简单,一个三角形分成上下两部分,(一对相似三角形)底边是40m,和它平行的中间那条边是8m(三棵树,2个4m)中间边上面的垂线是30m.(说的不怎么标准,图很简单。)
步骤是因为平行,所以角相等,所以相似,所以对应高的比等于相似三角形的比,所以8/40=30/30+河宽,河宽等于120.
数学题,图在人教版数学八年级上册第52页图12.3-5。
1.如图。在△ABC中,AB=AC,AE//BC.求证:AE是△BAC的外角∠DAC的平分线
2.如图。在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系。 3.在△ABC中,AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线,且AE//BC,试判断△ABC的形状。
1.证明;∵AE‖BC
∴∠EAC=∠B
而∠DAC=∠B+∠C
∵AB=AC,∴∠B=∠C
∴AE是△BAC的外角∠DAC的平分线
2.证明;∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠DAC
而∠DAC=∠B+∠C
∴∠EAC=∠B
∴AE‖BC
2.证明;∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
又∵AE‖BC
∴∠EAC=∠C
而∠DAC=∠B+∠C
∴∠DAE=∠B
∴∠B=∠C
所以AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
一道八年级数学题(人教版)
三角形ABC为等边三角形,底边为BC,在底边BC下方有一个D点,与B、C组成等腰三角形,使DB=DC,角BDC=120°,以D为顶点做一个60°角,交AB、AC于M、N两点,连接MN。
探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由
延长AC至点E,使得CE=BM,连接DE
设∠CDN=∠1,∠BDM=∠2,∠CDE=∠3
因为△ABC为等边三角形,所以:
∠ABC=∠ACB=60°
又,△DBC为顶角为120°的等腰三角形,所以:∠DBC=∠DCB=30°
所以,∠MBD=∠NCD=60°+30°=90°
即,△MBD和△NCD均为直角三角形
所以,△DCE也是直角三角形
那么,在Rt△MBD和Rt△ECD中:
BD=CD(已知)
∠MBD=∠ECD=90°(已证)
MB=CE(所作)
所以,Rt△MBD≌Rt△ECD(SAS)
所以,∠2=∠3,MD=ED
已知∠BDC=120°,∠MDN=60°
所以,∠1+∠2=60°
所以,∠1+∠3=60°
则,∠1+∠2=∠MDN
即,∠EDN=∠MDN
所以,在△MDN和△EDN中:
MD=ED(已证)
∠MDN=∠EDN(已证)
DN公共
所以,△MDN≌△EDN(SAS)
所以,MN=EN=EC+CN=BM+CN
人教版八年级上册数学题56页第4题
厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,
其中AB=AC,立柱AD垂直BC,
且顶角 角BAC=100°角B,角C,角BAD,∠CAD各是多少度?
解:∠BAD=∠CAD=∠BAC÷2=100°÷2=50°
∠B=∠C=180°-90°-50°=40°
一道数学题~~八年级人教版
已知A=2008/2009-2007/2008,B=2007/2008-2006/2007,试比较A,B的大小关系
简单方法:因为3/4-2/3<2/3-1/2,同理可知A<B。
正常解法:
A=(1-1/2009)-(1-1/2008)=1/2008-1/2009
B=(1-1/2008)-(1-1/2007)=1/2007-1/2008
两式分别乘以2008,可知,
(1/2008-1/2009)*2008=1-2008/2009=1/2009
(1/2007-1/2008)*2008=2008/2007-1=1/2007
因为1/2009<1/2007
所以A<B。
八年级上册数学题~~~急 (人教版的)
如图,点O在线角BOC= 90度
AO=AB,DO=DC
角B=角BOA 角 C=角COD
所以角B+角BOA +角 C+角COD=180度
所以
角A+角D =180度
所以AB//DC段AD上,AO=AB,DO=DC,且OB⊥OC,求证AB//DC
一道关于八年级上册的实数数学题
将一块体积为0.125立方厘米的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块,求每个小立方体铝块的表面积
解:立方体就是正方体(给你一问我差点懵了)
http://baike.baidu.com/view/1114453.html?wtp=tt不知道你们有没有学过根号 没有的话
∵0.125=0.5*0.5*0.5 ∴立方体的边长为0.5
∵要改铸成8个同样大小的立方体小铝块(此处要画草图加想象)∴小立方体边长为 0.5/2=0.25
∴每个小立方体铝块的表面积 0.25*0.25*6=0.375
八年级上册人教版数学题
直接看视力表检测视力时,要求视力表与被检测人的距离为5米,小明检查视力时,医生把视力表挂在他背后的墙上,小明是从对面的镜子里看视力表的,请问镜子应离小明几米?
解:可能是人距镜子1米,。距视力表3米或者人局镜子2米,距视力表一米
八年级上册数学题(人教版)
1.(4a^2-3)(4a^2+8)
2.(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x-1)-3x(x-2)-2x(-3x)
3.(x-1)(x+2)+(2x-1)(x+5)-(2x-5)(x+5)
4.解方程:4(x-2)(x+5)=(2x-3)(2x+11)+11
1.(4a²-3)(4a²+8)=16a^4-96a^2-24
2.(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x-1)-3x(x-2)-2x(-3x)=4x^2+7x
3.(x-1)(x+2)+(2x-1)(x+5)-(2x-5)(x+5)=x^2+12x-32
4.4(x-2)(x+5)=(2x-3)(2x+11)+11
(4x-8)(x+5)=4x^2-66x-33+11
4x^2+12x-40=4x^2-66x-22
78x=-22+40
78x=18
x=18/78
x=3/13
一道简单的八年级数学题答案与过程
甲单价:a/m
乙单价:b/n
甲/乙=(a/m)/(b/n)
=an/bm