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如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM
如题所述
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推荐答案 2011-07-09
CD平分角ACB,角ACB=90度,则角ECB=45度
M为AB中点,则AM=CM=BM,角MCB=角MBC
则角MCE=角MCB-角ECB=角MBC-45度
角DEM=角CEB=180-角ECB-角MBC=135度-角MBC
角MDE=90度-角DEM=90度-(135度-角MBC)=角MBC-45度
则角MCE=角MDE
则MD=CM
又AM=CM
所以MD=AM
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...∠C
=90°,M为AB
的
中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证
:
MD=AM
答:
证明:
如图,
连接CM,设
AB
、CD相交于点E,则CM是斜边上的中线,MC=MB
=AM,
∴∠MCB=∠B,∵
CD平分∠ACB,
∠C
=90°,
∴∠BCD=12×90°=45°,∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°,又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B,∴∠D=90°-∠DEM=∠B-45°,∴∠D=∠MCD,∴
MD=
MC,...
...∠C
=90°,M为AB
的
中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB,求证
:
MD=AM
答:
证明:
如图,
连接CM,设
AB
、CD相交于点E,则CM是斜边上的中线,MC=MB
=AM,
∴∠MCB=∠B,∵
CD平分∠ACB,
∠C
=90°,
∴∠BCD= 1 2 ×90°=45°,∴∠MCD=∠MCB-45°=∠B-45°,又∵∠DEM=∠BEC=180°-∠B-45°=135°-∠B,∴∠D=90°-∠DEM=∠B-45°,∴∠D=∠MCD...
...∠
ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB
交AB于E。
求证
:
MD=AM
_百 ...
答:
∴∠MDC
=∠M
CD ∴△MCD是等腰三角形,∴
MD=
MC
=AM
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如图,在△ABC中,AB=AC
已知点P为三角形ABC中一点
已知AD为三角形ABC的中线
如图已知在rt三角形abc中
如图已知角abc为等边三角形
如图已知三角形ABC
已知在等边三角形中ABC
如图在△ABC中
如图已知△abc中