八年级数学求助

Question

正方形ABCD。边长为8，E是CD上的一点。且DE长是2。F是对角线AC上的一动点。问。EF和DF两边和的最小值？

Answer 1

依题可知：B,D关于AC对称，则在AC上的点F到B，D上距离是一样的啊，所以BF=DF，
则EF+DF=EF+BF，由两点之间直线最短可知，当三点共线时其和最小
则EF+DF=EF+BF的最小值为BE，由勾股定理BE^2=CE^2+BC^2
可解的BE=10，即为EF和DF的最小值为10

Answer 2

找关于AC对称的点G
连接DG交AC于点Q 当F再点Q上时 （DE+CF）min=DG
DG=根号（8^2+6^2)=10

Answer 3

用图像法去解题。几何方法容易些。

Answer 4

2根号17

Answer 5

最小值是10