加权平均数大还是算术平均大

Question

如题所述

Answer 1

你首先要明白权是什么意思。字义上讲，权就是秤砣，他是用来横来物体重量的。所以，某数权越高，他占得比重就越大，越影响结果。
比如某学期你期中考试80分，期末考了90分，那么你两次考试的算术平均分就是85分。
但是我们觉得期末考试比较重要，他应该占平均分的60%，期中考试占40%，那么两次考试的加权平均数就是80*40%+90*60%=86，比算数平均大，因为权重大的分数高，如果期中考试占40%而期末占60%那么加权平均就是80*60%+90*40%=84，比算数平均小。
其实算术平均数就是认为每个数占得权重一样大，比如上面的例子就是期中考试跟期末考试一样重要各占50%，80*50%+90*50%=85。
所以加权平均跟算数平均究竟哪个大，主要是看高于平均数的大数占得权重大小（是否高于50%）

Answer 2

不相等。二者的计算公式和定义都不一样。加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。若在一组数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1
+
x2f2+
...
xkfk)÷
(f1
+
f2
+
...
+
fk)叫做x1﹑x2…xk的加权平均数。f1﹑f2…fk是x1﹑x2…xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。公式：
加权平均数
x拔=（x1f1
+
x2f2+
...
xkfk）/n，其中f1
+
f2
+
...
+
fk=n，f1，f2，…，fk叫做权