如图，AB是圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足为P。若CD=8，OP=PB+1，求圆O的半径。

如题所述

推荐答案 2015-01-18

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://33.wendadaohang.com/zd/cPRR4R4RW0hhB4BPB0B.html

第1个回答 2015-01-18

AB是圆O的直径，弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4，【垂径定理】；
设半径为r：
AB=2r，
AP:AB=1：(1+4)
AP=2r/5
PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5;
连接CO,CO=r,
CO²=PO²+CP²
r²=(3r/5)²+4²
r²-9r²/25=4²
16r²/25=4²
两边开方：
4r/5=4，（负值舍去）
r=5。

第2个回答 2015-01-18

设PB=x，直径R=OP+PB=x+x+1=2x+1
OC平方=OP平方+PC平方
(2x+1)平方=(x+1)平方+(8÷2)平方
(3x+8)(x-2)=0
x=2追答

平方符号在手机打不了

第3个回答 2015-01-18

相似回答

...弦CD⊥AB,垂足为P。若CD=8,OP=PB+1,求⊙O的半径。答：我的如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P。若CD=8,OP=PB+1,求⊙O的半径。 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?匿名用户 2014-11-06 展开全部本回答由提问者推荐已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起其他类似问题 2015-01-18 如图,AB是圆O的直径,弦CD...

如图所示,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于P,CD=10, AB:PB=1:5,求圆O的...答：回答：因为AB:PB=1:5 所以AP:OP=1:2 设圆的半径为3r,则OP=2r,∵CP=5 ∴(3r)平方-(2r)平方=5平方解得r=根号5 ∴半径为3倍根号5

如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求...答：AB是圆O的直径，弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4，【垂径定理】；设半径为r：AB=2r，AP:AB=1：(1+4)AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5;连接CO,CO=r,CO²=PO²+CP²r²=(3r/5)²+4²r²-9r²/25=4²16r²/25=4&#...

大家正在搜

如图线段AB为圆O的直径 AB是半圆O的直径如图直线AB与CD相交于点O 如图点O是直线AB上一点如图直线CD与EF相交于点O 直线AB与CD相交于点O 如图直线abcd相交于oOE 如图直线ef与MN相交于O 已知点O为直线AB上一点