已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2?a3=45,a1+a4=14.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=4n?(an+7)(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Tn,求证:12≤Tn<1;(3)是否存在常数c(c≠0),使得数列{Snn+c}为等差数列?若存在,试求出c;若不存在,说明理由.