期望：X服从泊松分布，因而它的数学期望就是λ，那么根据数学定理可知，随机变量的函数的数学期望就是F（EX），所以COS(πX)的数学期望就是COS（πλ）。
离散型随机变量的方差：
D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）
=E(X^2) - (EX)^2；（2）
（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式
（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，
扩展资料：
方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
参考资料来源：百度百科-方差