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如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD= 9 5 .(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3
如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD= 9 5 .(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.
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...点
D,AC=4,BC=3,BD=95
.
(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3
)判断
△ABC
的形...
答:
(1)如图,
在
△ABC中,CD⊥AB于
点D,∴在直角
△BC
D中,由勾股定理得到:CD2=BC2-BD2=32-(95)2=14425.解得CD=125或CD=-125(不合题意,舍去),即
CD的
长度是125
;(2)
在直角
△AC
D中,由勾股定理得到:AD2=AC2-CD2=42-14425=25625解得
,AD=
165
;(3
)△ABC是直角三角形.理由如下:...
如图,
在
△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,
DB=
9
5
,
求CD
,
AD的
值
答:
∵
CD⊥AB,
∴∠CDB=∠CDA=90°,∵在Rt
△BD
C中
BC=3,BD=
9
5
,∴
CD=
B C 2 -B D
2
= 12 5 .∴在直角三角形ADC
中AD=
A C
2 -
C D
2 = 16 5 .
如图,
在
△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,
DB=
9
5
.
(1)求CD
,
AD的
值
;(2
...
答:
AD=
AC
2 - CD 2 = 4 2 - ( 12 5 ) 2 = 16 5 .
(2)△ABC
为直角三角形.理由:∵AD= 16 5
,BD=
9
5 ,∴
AB=AD
+BD= 16 5 + 9 5
=5,
∴AC 2 +BC 2 =4 2 +3 2 =25=5 2
=AB
...
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