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    • 已知复数Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是纯虚数。求Z的共轭复数？

    已知复数Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是纯虚数。求Z的共轭复数？

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    推荐答案   推荐于2016-06-05
     = 4－3 i 或 =－4+3 i

    解: (3 + 4 i ) Z =" (3" + 4 i ) ( a + b i ) =" (3" a－4 b) + ( 4 a + 3 b ) i 是纯虚数
    ∴
    ∴b = a 代入a  + b =" 25 " 得 a = ±4
    ∴当a = 4时,，b = 3，   当a = －4 时b = －3
    ∴Z =" 4" + 3 i 或Z =－4－3 i
    ∴  = 4－3 i 或 =－4+3 i
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