球体的表面积公式

半径为r

推荐答案 2020-05-19

球的表面积
S=4πR的平方
推导方法用极限理论设球
的半径为
R，我们把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2,
△S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+
△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si
可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R
近似地等于小棱锥的高hi
，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi*
△Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1*
△S1+h2*
△S2+...hi*
△Si+...)/3.又∵hi≈R且S=
△S1+△S2+...△Si+...∴可得
V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方
即为球的表面积公式可参考高二数学教材.

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其他回答

第1个回答 2007-03-05

V=(4π/3)R^3,V球体积,R球半径,π:圆周率

S=4πR^2:S球面积,R球半径,π:圆周率本回答被提问者采纳

第2个回答 2019-10-11

S球＝4πr^2
就是四倍的（pai）乘以半径的平方.

第3个回答 2020-11-13

第4个回答 2007-03-05

4/3 (pai) r^3

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