函数奇偶性的证明

请高手帮解决一下:
函数f(|cosx|)请说明它是奇函数还是偶函数?最重要您把证明过程写出来,谢谢

令t(x)=|cosx|
cosx=cos(-x)
t(x)为偶函数
f(t)=-f(-t)
所以f(t)为奇函数
复合函数奇偶性
奇×偶=奇
所以f(x)是奇函数
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第1个回答  2011-01-11
是偶函数,可以用函数奇偶性的定义证明的。
首先,这个函数的定义域为R,关于原点对称;
其次,f(-x)=f(|cos(-x)|)=f(|cosx|)。
所以这个函数的偶函数。
第2个回答  2011-01-11
证:1.f(|cosx|)的定义域为全体实数,关于原点对称。
2.因为cos(-x)=cos(x),故f(|cos(-x)|)=f(|cos(x)|)。
综上,f(|cosx|)是偶函数。
第3个回答  2011-01-13
应该是偶函数,因为cosx本身是一个偶函数
证明:f(|cos(-x)|)=f(|cosx|)=函数本身