初三数学问题。实数部分的。

Question

1.若a=1.071x10的6次方，则a是下列哪一数的倍数？
A.48 B.64 C.72 D.81
我们老师说这道题只能借助计算器，请问各位大虾有别的更好的方法吗？
2.能将(-8)的2010次方+(-8)的2009次方整除的是（）。
A.3 B.5 C.7 D.9
上述这两道题，答案我都知道，需要的是解题过程。望高手指教！

Answer 1

1.由a=1071000
分解因式：1071000=23×32×53×7×17.
48=2的4次方×3，
64=2的6次方，
72=23×32
81=3的4次方。
是72的整倍数。选C。
2.由（-8）^2010+(-8)^2009
=(-8）（-8）^2009+(-8)^2009
=(-7)(-8)^2009是7的整倍数。选C。

Answer 2

第一题可以这样解：
不用计算器：而用因数分解
a=1.071x10的6次方=10*10*10*9*119=2*2*2*5*5*5*3*3*119
48=6*8=2*2*2*2*3(不行)
64=8*8=2*2*2*2*2*2(不行)
72=8*9=2*2*2*3*3(可以)
81=9*9=3*3*3*3(不行)
不知道你懂不?把数分解后,直接看所包含的因素就可以比较出来
第2题:把(-8)的2010次方写成（-8）的2009次方*（-8）然后与后面相加可以提公因式得：
（-8）的2009次方*（-7）很显然，答案C可以！

Answer 3

1.C；先除去D，因为81的倍数是没有1的
8和4的倍数没有1000的
2.-8ⁿ2010=-8ⁿ2009×（-8）
-8ⁿ2010+（-8）ⁿ2009=-8ⁿ2009×（-8）+（-8）ⁿ2009=-7×（-8）ⁿ2009=7×8ⁿ2009
∴C

Answer 4

一：a=1.071x10的6次方=1071×10³=3×3×119×8×125
A=8×6显然不对， B=8×8显然不对， C=9×8对，D=9×9不对
二：原式=（-8）的2009次方乘.-7=7×8的2008次方，显然C对。
还可以吧？

Answer 5

1、C
a=1.071x10的6次方=1071x10的3次方=9x7x17x8x125，而72=9x8，有公约数9和8。
2、C
(-8)的2010次方+(-8)的2009次方=(-8)的2009次方x（-8+1）=-7x(-8)的2009次方，所以可以整除7。