圆锥体积公式是如何推导的

要小学六年级能看懂的，这个不行：我们教学书上是用一个等底等高的一个圆柱和一个圆锥容器，然后在圆锥里放满米，往圆柱里倒，倒了3次正好满了。
就是在和样出来的没别的了，我小学六年级教学书里的哦！

举报该问题

第1个回答 2011-02-25

将圆锥体沿水平向切成无数个小部分，每一部分看成圆柱体
则 dv=π*r^2*dh
=π*h^2*tan^2 a*dh
所以 v=dv从0到h的积分=1/3πh^3tan^2 a=1/3π*r^2*h本回答被网友采纳

第2个回答 2011-02-25

小学就是这么讲的，只知道结论就行了。
严格的计算需要用到高等数学的积分。

第3个回答 2011-02-27

汗,下面用微积分讲,六年级能看懂就神了.
兄弟,我相信你的求知欲望很强,不过现在你很难弄懂这个.

第4个回答 2020-03-04

相似回答

圆锥体积公式,推导过程答：根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......

圆锥的体积公式是如何推导出来的要理由解得好多给分答：公式：圆锥体积=底面积*高*1/3=半径的平方*3.14*高*1/3 把圆锥沿高分成k分每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 ...

圆锥体积推导有几种方法?答：圆锥体体积的推导方法：方法一：初等的方法设圆锥高为H，底面半径为R，底面积S=π*R^2；用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n；可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱；其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得：S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)...

大家正在搜

圆锥的体积公式推导圆锥和圆柱的体积公式小学圆锥体积公式推导过程锥体体积公式推导圆锥侧面积公式推导过程圆台体积公式推导过程圆锥体的侧面积公式圆锥侧面积公式推导图圆的面积公式推导过程

圆锥的体积怎样推导出来的？

圆锥的体积公式是怎样推导出来的

圆锥体积公式是如何推导的?

圆锥体的体积是怎样推导的

圆锥体积公式

圆锥体积推导过程（详细）

圆锥体积公式是怎样推导出来的