坐标系与参数方程

Question

设直线l的参数方程为

x＝2+t
y＝2t （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=8cosθ/sin^2θ ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|．

x＝2+t
将y＝2t 代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0 我就是这步不明白

Answer 1

直线标准参数方程是
x=x0+tcosa
y=y0+tsina (t为参数)
你这个参数方程不标准。
因为标准参数方程中的t有几何意义，是有向线段PP0的大小。
先把x=2+t
y=2t
化为x=2+t(1/√5)
y=0+t(2/√5) (t为参数)
【这条直线斜率为2，也是倾斜角的正切，tana=2,cosa=1/√5,sina=2/√5】
代入y2=8x得 t^2-2√5t-20=0
AB的长度在这里=t1-t2的绝对值。
用韦达定理就行了。

Answer 2

估计是原始的文档出错，A、B两个点对应的 t=1+-根号5