已知集合A={x|x平方-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A交B≠空集，求m的取值范围。
答案给的解是：
设全集U={m|b平方-4ac=(-4m)平方-4（2m+6)≥0}={m≤-1或m≥3／2}
若方程x平方-4mx+2m+6=0的两根x1，x2均为非负根，则有{b平方-4ac≥0,x1+x2=4m≥=,x1x2=2m+6≥0 解得m≥3／2.
因为{m|m≥3／2}在全集U={m|m≤-1或m≥3／2}中的补集为{m|m≤-1},所以当实数m的取值范围为{m|m≤-1}时A交B≠空集。
我不清楚此时为什么要用到韦达定理和b平方-4ac.希望讲解详细点。谢谢！